人物生平
毕达哥拉斯于公元前569年出生在希腊的萨摩斯岛上，并在这岛上度过了青少年时代。[1]
人们由于对他的智慧感到不可思议，以至于曾把他看作是太阳神阿波罗的儿子。毕达哥拉斯幼年好学，他的父亲是一个富商。在他九岁时被父亲送到提尔学习。以后他又多次随父亲做商务旅行到小亚细亚。[2]
青年求学
毕达哥拉斯在18至20岁期间来到米利都造访泰勒斯，请求留下做学生。泰勒斯(约公元前624~前547)出生于一个贵族家庭，从小就被送到有名的贤人处受教育。是当时古希腊最伟大的数学家泰勒斯。此时，泰勒斯已经年迈，不得不婉言推托。不过，他还是向毕达哥拉斯传授了自己的很多心得，并建议他去找阿那克西曼德并投在他门下学习。[1]
阿那克西曼德生于公元前614年，卒年约为公元前546年。但此时阿那克西曼德也年事已高，可是因为毕达哥拉斯是泰勒斯介绍来的,只好收下这位年轻的萨摩斯人。不久，他就欣喜的发现这个学生是个天分极高的人，而且和别的学生不同,这位学生能耐心细致的按要求做实验,观察实验过程的每一现象,并总结出自己的体会。于是,他对这位萨摩斯人关怀备至,常在课余邀毕达哥拉斯散步。师生二人在小路上交流心得，有时争得面红耳赤，但彼此却更加敬重。毕达哥拉斯终身敬敬这位老师，并且一直用老师的科学实验方法指导自己治学。[1]
毕达哥拉斯离开米利都后，来到得洛斯岛,投奔到菲尔库德斯(公元前600~前513)门下学习,并从此与老师成为忘年之交的终生好友。三位老师中，菲尔库德斯对毕达哥拉斯影响最深，他们保持了终身的友谊。菲尔库德斯始终不渝地相信自己的这位学生是艾达利德斯的一次转世。他还相信毕达哥拉斯死后仍会转世，这样，艾达利德斯就将获得永生。毕达哥拉斯后来则把老师的这一学说发挥得淋漓尽致。[1]
被迫出国
公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装，蓄上头发从而引起当地人的反感，从此萨摩斯人一直对雄照汽只毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。毕达哥拉斯被迫于公元前535年离家前往埃及途中他在腓尼基各沿海城市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静修。抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他入神庙学习。从公元前535年到公元前525这十中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬。[2]
创立学派
毕达哥拉斯在49岁时返回家乡萨摩斯,开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效公元前520左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他赢得了人们的信任与景仰。然后在意大利南部的克罗通创建了著名的毕达哥拉斯学派，一边从事教育，一边从事数学研究。这一学派的创建具有历史意义，也是毕达哥拉斯天才灵感的成果。在他的领导下，该学派进行了多方面的研究工作。学派中有一种习惯，就是将一切发明都归之于学派的领袖，而且秘而不宣，以致后人不知是何人在何时所发明的。但由于这个学派在他生前，是以他为精神灵魂的，因此可以相信当他在世时，学派做出的多数重大成果都一定凝聚着他的心血与智慧。可以说，正是在他的领导下该学派取得了多方面的巨大的成就。[2]
晚年
学派在后来的政治斗争中遭到破坏，毕达哥拉斯逃亡到腊捆塔兰托，后被杀害。享年80岁，度过了他漫长充实的一生。[2]
主要成就
数论的研究
毕达哥射凝婚拉斯在数是万物本原的数学哲学思想指导下，潜心究数学，给数赋予了很多特殊的含义，毕达哥拉斯认为六面体中包含有地球的奥秘，四棱锥中蕴藏有火的含义，十二面体中囊括有宇宙的神秘。还把数分为聪明的、愚蠢的、知足的、不知足的，并且给出了平均数、亲和数和完全数的概念。[3]
同时，毕达哥拉斯还把自然数划分为奇数、偶数、三角数和五角数等几种不同类型的数。毕达哥拉斯认为，这些不同的抽象的数便是宇宙万物的始基，不同情况的数按照数量的多少或它们之间不同的比例关系组成或构成宇宙中不同的物体，这就形成了宇宙中物体多与一的统一敬组颈。[3]
毕达哥拉斯还把数从具体事物中抽象出来。他从三张桌子、三棵树、三把椅子、三个人、三头大像等具体事物中分离出了“三”这个数，看起来很平常的事情，但对后来的数学哲学篮付员来说，其意义非常巨大，使得人们对数学研究的视野从名数进入到常数,使得人们研究万物的本原从具体的事物中抽象为脱离了具体事物的数，对后世数学和哲学的发展起到了重要的推动验境台作用。[3]
毕达哥拉斯定理（勾股定理）
据说毕达哥拉斯定理的发现历史上有这样海辣腊漏的记载，毕达哥拉斯到一位朋友家做客，大家都在无聊地等待开饭，而毕达哥拉斯利用这段时间仔细观察朋友家美丽方形的瓷地板砖,在毕达哥拉斯万物皆数思想的驱动下，必然想到了它们和“数”之间有什么联系。于是他拿出一支笔蹲在地上，以其中一块瓷砖的对角线为边画正方形，发现这个正方形的面积恰好等于两块瓷砖的面积之和。[3]
虽然在毕达哥拉斯之前，已有很多人在探究它，但是，毕达哥拉斯是第一个把勾股定理普遍化的人(由适用于特殊的等腰直角三角形到一般的直角三角形)。把反映直角三角形三边关系的毕达哥拉斯定理(勾股定理)进行量化进行抽象、进行较为严格的逻辑证明。[3]
黄金分割
黄金分割实质上就是把一条线段分成长短不等的两部分，较长的部分与较短的部分之比等于整个部分与较长部分之比，其比值就是1:0.618或1.618:1，由此导出了0.618或1.618这个黄金数字。[3]
天文学
毕达哥拉斯将数学引入了天文研究。他们构建了一个完整的宇宙体系。毕达哥拉斯认为十是一个完满的数目。“人们根据存在于‘十’之中的能力研究‘数’的活动和本质；因为它‘十’是伟大的、完善的、全能的。”作圆周运动的天体共有十个。或是这十个天体的中心地球不是中心。哥白尼承认毕达哥拉斯的宇宙学说是其假说的先驱。[6]
音乐
毕达哥拉斯不仅是古希腊时期著名的哲学家,他还是西方音乐史上第一位音乐理论家。毕达哥拉斯认为万物的本源是“数”,用数学的原则可以推演一切事物。在音乐方面,他把“数”与音乐联系在一起,提出“数”是音乐的根源,即“音乐是数字”。这种观点是从“数学”的角度对音乐进行思考和研究,使音乐具有了理性的意识,从而开阔音乐领域的视野。毕达哥拉斯在音乐中渗透了“数学”逻辑的精准理念,把音乐和科学联系在一起,超出了音乐感性的审美体验。从毕达格拉斯提出“数学与音乐”的观点开始,西方音乐史上就没有停止过关于“数学与音乐”的研究。[5]
人物思想
唯心论
毕达哥拉斯属于唯心主义的哲学家，他用数来说明人的本性,社会道德和一切,认为整个字宙由数产生。“十”最和谐。他认为,整个字宙,一切事物都是按照数的和谐关系有秩序的建立起来的。人类是个大宇宙,具体每个人是个小宇宙也应和谐。[4]
毕达哥拉斯认为,就是奇数和偶数所体现的各种对立美系的调和。他把这些对立关系归结为十种基本的关系,即奇数与偶数、一些多、有限与无限、左与右、阳与阴、动与静、直与曲、明与暗、善与恶、方与长。在这十种对立关系中，最根本的是一与多。数是从一开始的,万物的本质和始基就是一,如同线、面,体都从点出发一桂-和二的对立就是奇数与偶数的对立:二可以分为多，因此一与二及它以后的数的对立就是一与多、有限与无限的对立。所有这些对立关系的调和,就构成万物的秩序。
他们有时说二就是意见,四就是正义,五就是婚姻,七就是死亡,八就是友谊和爱情。他还说神圣的数字是四和十。因为在四里面包含着三、二、,4+3+2+1=10。这种牵强的比负当然是幼稚可笑的,简直是“磨女的小九九"。不过,在他们的种种荒谬的解释中也贯彻着他们的基本触向，包含着他们的一种道德观。这种道德观的核心就是强调“和谐"和“秩序”。他们认为，“整个的天是一个和谐,一个数"。“一切都是和谐的”。和谐就是善:相反,就是恶。他们强调城邦不能没有法律,统治者与被统治者要用爱来联结,以及每个市民在国家中要有指定的地位等等，都是贯彻着他们的道德原则的。
道德归于灵魂产生的，人是灵魂和肉体组成的和谐的整体,人的本性、道德、幸福等都是取决于灵魂。灵魂是自己推动自己的数，灵魂分有神性,由此得出灵魂不死，只有人才有灵魂,肉体死亡后,灵魂会植入动、植物中,灵魂不死,知道自己2700年前的四个化身,把人的本性和道德根源归结为神秘的数,是唯心的,否定了人性和道德与外部世界的关系,实质上是否定人们追求现实物质利益的必要性,代表奴隶主贵族的利益，否定新兴奴隶主民主派和平民为现实利益斗争的必要性、合理性。[4]
毕达哥拉斯研究数不是为了实际应用，而是想通过援露数的奥秘来探索宇宙的永恒真理。信奉万物售数，认识到音乐的数学性质，并借助天体的音乐把这种观念推广到宇宙万物神稳的数字谐和性。[4]
美育观
毕达哥拉斯学派从音乐的和谐及人与艺术的关系,认为由于人的内在和谐与外在和谐的“同声相应”,人才能欣赏艺术和美,进而强调音乐的美育“净化”作用。毕达哥拉斯及其学派提出的音乐净化灵魂的主张，可以说是西方最早的美育思想。毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原、始基、原则:“一切其它事物，就其整个本性来说，都是以数为范例的。毕达哥拉斯不仅把数的原则运用于白然事物、宇宙运动(宇宙的秩序是数的和谐)之中，也运用于社会事物及人的活动之中。他们把数的原则和美关联起来，强调“秩序和匀称都是美的和有用的，而无秩序和不匀称则是丑的和无用的”,“身体美确实在于部分之间的比例对称”毕达哥拉斯学派不仅把美和数、比例、和谐联系起来，同时把和谐、秩序引进人生、社会领域，认为它关系到人的灵魂的“净化”与永恒生命的获得。由此，他不仅为宇宙、自然寻求不变的秩序和原则，而且把灵魂的“净化”、“和谐”以及追求一种理想化、永恒化的秩序建构作为哲学的主旨。也正是从这时开始，希腊哲学对人生、社会的理性化思考有了一种真正深刻的人文品格和审美品格。“在人身上最有力的部分是灵魂，灵魂可善可恶。人有了好的灵魂便是幸福的，他们从不休止，他们的生命是一个房屋的变化”。四)灵魂的净化，追求人生理想，寻求真理，既是对智慧的追求，也是人的生活方式。[2]
他们把美的比例关系加以扩大，提出两个宇宙的概念，把人看作小宇宙，把世界看作大宇宙，认为人的身体跟宇宙天体一样，都由数的和谐原则统辖，人的内在和谐受到外在和谐的影响，一旦人的内在和谐与外在和下“同声相应”，人便进入了艺术欣赏的状态，从而对人的心灵产生净化作用。[2]
美德观
毕达哥拉斯认为,美德乃是一种和谐,正如健康和神一样。友谊也是一种和谐的平等。因此,他在《金言》中,提出要敬神敬父母,要用道德标准选择朋友,对朋友要谦让、忍耐:对人言行要公平,甚至人说坏话也要谦逊地退让。他的这些思想，看起来是在一个狭隘的生活圈子里提出的道德忠告,并且仅仅是出手利己的经验和目的。但是，他试图从他所经验的团体和社会生活范围内，提炼出一种普遍性的道德要求,对于实际生活加上一个道德规则,还是有积极意义的。毕达哥拉斯作为“第一个试图讲道德”的学者,他的《金言》应该说是古希腊道德规范体系的雏形。[4]
教育观
毕达哥拉斯学派的哲学和科学成就构成其教育思想的理论基础。在他们的哲学中最重要的部分是关于人、人的灵魂以及灵魂与宇宙万物关系的学说。毕达哥拉斯学派认为灵魂不灭和灵魂轮回。他们特别强调灵魂的净化和教育是实现净化灵魂的重要途径。策勒尔认为：“毕达哥拉斯团体的精神、原则和行止都植根于轮回学说。”在人生的道德观问题上毕达哥拉斯学派主张“和谐”和“秩序”。他们认为数的排列是和谐的、有序的所以社会也应当有和谐的秩序。按照几何比例的平等法则个人的权利应与其贡献相对应于是每个人在国家中便有了指定的地位。国家应该靠法律来规定和维系这种秩序和在各个等级之间则应当通过爱来沟通。他们认为美德乃是一种和谐。人们应该敬神、敬父母对朋友要谦让、忍耐对人言行要公平。这种理论实际上正是靠教育的导向、约束等功能来实现的。因此毕达哥拉斯学派的哲学要求教育来保证其实现和教育又借助其哲学获得了发展空间。[6]
灵魂轮回
毕达哥拉斯接曼了埃及祭司的灵魂不死的宗教迷信观念,认为人的灵魂分为三个部分,即表象、灵和生气。动物只有表象和生气面没有灵魂,人则具备三者。灵魂的位置是在人体的心到脑的部分。在心里的部分是生气,在脑子里的部分就是表象和心灵,即理性。他认为,灵魂的理性部分是不灭的。由此,他宣扬一种灵魂轮回说,鼓吹灵魂在人死后依照命运的规定,从一个生物体中转移到另一个生物体中，正如恩格斯所指出的:“在毕达哥拉斯学派那里，灵魂已经是不死的和不可移动的,肉体对它来说是纯偶然的。“不言面喻,按照命运的规定,人的灵魂也可以在人死后转生为狗的灵魂。传说有一天毕达哥拉斯看到有人打狗,就非常怜悯地对那个人说:不要打它,因为我听出了它的声音,是一个朋友的灵魂附着在它身上。毕达哥拉斯是第一个把这颗灵魂轮回说引入希腊的。这就使他在古希腊的哲学伦理思想发展史上,起了十分恶劣的作用,这种作用特别在柏拉图的哲学和伦理思想中突出地表现出来。[4]
人物影响
毕达哥拉斯作为古希腊第一位美学家,其美学思想对西方美学发展的影响是巨大的。直到今天,在关于数学史、数学教育、数学美学、数学文化和数学哲学等教材中,都在不同程度上有毕达哥拉斯数学美学思想,甚至在建筑、雕塑、音乐、绘画等人文艺术方面也仍然有着深远的影响,更不用说在美学或艺术哲学领域他的数学美学思想更是绕不过的坎。他的“美是和谐”的观点、他的圆或球体是最美图形的思想,以及他的黄金分割数是世界上不同的民族在不同的时期都津津乐道或玩味无穷的一种精神文化。[7]
轶事典故
发现黄金分割率
毕达哥拉斯发现黄金数字来源于他自己的亲身经历:有一天，他走到一家铁匠铺前，听到铁锤敲击铁砧发出美丽动听的声音，他为了弄清楚这个秘密，特意用尺子测量铁锤和铁砧的长度，发现了它们之间存在着和谐的数字比例关系。回到家里,他又认真研究了把一条线段分成那两段最好,最后得出了1:0.618或1.618:1最好的结论，这个结论被后人称为黄金分割、黄金分割率或黄金分割数。黄金分割0.618这个数字的诞生，对于绘画、摄影、雕塑、建筑、军事等具有重要的作用。[3]
杀害学员
毕达哥拉斯学派有一位叫希帕索斯(Hippasus)的学员，根据毕达哥拉斯定理计算出了边长为1的正方形其对角线的长为√2，但√2既不是整数也不是两个整数之比，公元前5世纪的希帕索斯对于√2是个什么数的问题百思不得其解,毕达哥拉斯对于这个问题陷入了极度的恐慌和不安之中。如果不承认这一事实，但又找不到合适的理由和破绽，因为希帕索斯是按照自己的定理推导出来的。如果承认这一事实，√2不是整数也不是两个整数之比，这就直接动摇和瓦解了毕达哥拉斯学派的哲学信仰和存在的基石，就如同宣告了自己学派的灭亡。毕达哥拉斯为了维护自己的尊严和学派的生存，严密封锁了这一消息，但天真的希帕索斯无意中向别人透露了这一天机，结果希帕索斯不幸被同伴抛进大海。[3]
人物评价
康福德（《从宗教到哲学》）说，在他看来，“毕达哥拉斯代表着我们所认为与科学倾向相对立的那种神秘传统的主潮。”他认为巴门尼德（他称之为“逻辑的发现者 ）“是毕达哥拉斯的一个支派，而柏拉图本人则从意大利哲学获得了他的灵感的主要来源”。[8]
美国科学家、诺贝尔物理奖获得者钱德拉塞卜在《莎士比亚、牛顿和贝多芬一一不同的创造模式》一书中指出“开普勒一定受到了毕达哥拉斯美的概念的影响当他把行星绕太阳的转动和一根振动弦进行比较时他发现不同行星的轨道有如天体音乐一般奏出了和谐的和声。开普勒深深感激上帝为他保留了这份发现使他能够通过他的行星运动定律得到了一种最高的美的联系”。[2]
